А почему не контактная группа? Попробуй при тех же условиях, включи зажигание и на стартере замкни клеммы что бы завести, если такой проблемы не будет то со стартером все норм, и вполне может быть виновна контактная группа.
если логически розмышлять-то если контактна группа не замкнула контакты-лампы на приборке не должны загоратся