"Утопляться" должен и крутиться должен. Засорилась резьба, скорее всего. Можно WD-шкой брызнуть и попробовать аккуратно покрутить. Только очень аккуратно! Он вращается в резьбе пластмассового штока "пулл-дауна".
А вообще, по большому счету, надо сначала проверить работает ли "пулл-даун" и термо-временной клапан. Целые ли вакуумные трубки и т.д.  

Была у меня точь в точь такая же проблема. Через 3-4 сек, может чуть больше (зависит от температуры окружающей среды), срабатывает термо-временной клапан и "пулл-даун" приоткрывает воздушную заслонку во второе (боьшее) положение чем при пуске. Если зазор воздушной заслонки при этом слишком велик, то смесь обедняется и двигатель глохнет. Лечится очень просто. Нужно взять шестигранничек и завернуть (по часовой стрелке) на 0,5 - 1- 1,5 - 2 - 3 оборота (и т.д. опытным путем) регулировочный винт "пулл-дауна", тем самым уменьшив (2-й пусковой) зазор воздушной заслонки.


PS
Метод описан, так сказать, своими словами и без заморочек. Если хочется заморочиться, вникнуть в суть проблемы и выставить все зазоры согласно инструкции, то есть масса информации по настройке этого карбюратора. Например здесь,  здесь или здесь.
У меня зазор был выставлен 2 мм, а когда на улице похолодало, то стала глохнуть. Завернул регулировочный винт на 2 оборота и проблема ушла.
Удачи в настройке! 

Вот здесь посмотри.

Ну и о главном.
Подсос воздуха я-то устранил, а вот дерганье и провал при разгоне - нет.
Как заметил IGORyth:
И он, таки, прав!
В процессе разборки - сборки карбюратора обнаружил что, на диафрагме ускорительного насоса поломалась пружина демпфера и шарик болтается туда - сюда. И еще мембрана экономайзера потеряла эластичность.
Так что, заказал у Мах82 ремкомплект карбюратора. Надеюсь поможет...

Переделал...
 

Ну и, может кому пригодится, сам процесс выпрессовки втулочек:

Берем метчик с резьбой М9 и заворачиваем его во втулку на 2-3 витка:



Затем упираем выколотку в метчик и тремя - четырьмя нежными ударами молотка выпрессовываем втулочки.
При этом корпус карбюратора держим навесу в руках:

Спасибо всем, кто откликнулся!
Втулочки перевтулил!
Подсос лишнего воздуха устранил!

Вот так выглядела ось первой камеры. Она была явно перекошена:




Оську второй камеры забыл сфоткать, но там картина была чуть получше.
На всякий случай перевтулил втулочки и второй камеры.

Спасибо!

Токаря нашел. Обещал сделать в лучшем виде.

Пошел разбирать карбюратор...

И еще. Старую втулку выпрессовывать или лучше высверлить?

Вас понял! Спасибо!
Буду искать толкового токаря.

Тогда еще вопрос. А втулки обязательно ставить бронзовые или можно из фторопласта?

Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Месяца три назад стал счастливым обладателем Кадета 1,3S с 4-х ступенчатой МКП, 1985 года рождения, простоявший безвыездно в гараже около пяти лет. Так что, "со всеми вытекающими"...
После приобретения, "Кадик" был подварен, подмазан, подшпаклеван, полностью покрашен, подкручен, подтянут ну и т.д. Двигатель, пока, не делался...
Залил бензинчику, завел с пол тыка и поехал!!! Не далеко...
В итоге, расход бензина 33 литра на 100 км!
Добрался до системы подачи топлива, карбюратора и зажигания. Заменил все порванные шланги и патрубки, заварил дырку в бензобаке, помыл снаружи и внутри весь карбюратор Pierburg 2E3, отремонтировал вакуумный регулятор УОЗ,  настроил систему холодного пуска, настроил ХХ, выставил по стробоскопу опережение зажигания - 10 градусов, поставил новые свечи - NGK.
После проделанных манипуляций появился небольшой "провал" в начале движения и 2-3 подергивания при переключении передач с 1-й на 2-ю и со 2-й на 3-ю (примерно на 1,5 - 2 тыс. оборотов двигателя).
Двигатель "на холодную" заводится с пол оборота. "На горячую" - когда как, если заглушил и через минут 5 завел - заводится тут же, если простоял минут 20, то нужно "газануть" разок - другой. Холостые держит нормально 950 об/мин, движок работает ровно, есть небольшое "гуляние" оборотов в пределах +- 15 об/мин. На винт "качества" реагирует неплохо - при полном закручивании "до упора", двигатель пытается заглохнуть, "колбасит" сильно, но продолжает работать. При откручивании винта примерно на  2,5 - 3 оборота, обороты падают и слышно как начинает бубнеть движок от обогащенной смеси. Расход упал до 11-12 литров на сотню(по городу) это уже ближе к номиналу (чай не 33 литра), но всё же много.
 В прошедшее воскресенье появилась возможность выехать за город и дать газу! Машинка оказалась туповата на разгон и немного "доставали" провалы при переключениях передач. Проехал километров 60 и, как  учат умные книги, выкрутил свечи с целью: "диагностики работы двигателя по нагару на свечах". И вот тут началось...
   
Электроды свечей оказались абсолютно чистые без следов хоть какого - нибудь нагара. Ага, думаю, бедная смесь. Значит где-то подсасываем воздух. Приехал домой, взял шприц, наполнил его 647 растворителем и давай поливать карб. Таким образом обнаружил подсос воздуха по оси дроссельной заслонки 1-й камеры. Если брызнуть на ось примерно 1-1,5 кубика растворителя, то движок захлёбывается и пытается заглохнуть.
Вот теперь сижу и думаю... Что делать? Как можно победить эту проблему? А может это и не проблема? Может я не в ту сторону "копаю"?
Подскажите, пожалуйста!