А газ в это время, случайно, не подается?

Что- то не вижу причинно- следственной связи между этими явлениями. Скорее всего катушка зажигания. Плюс  с системой переключения газ- бензин что- то.

Вполне может быть.

Судя по фото в теме, из генератора удален регулятор напряжения( шоколадка) Для  нормальной работы генератора нужен внешний реле- регулятор, ну и правильно его подключить.

Минус там будет, проходит через обмотку втягивающего, в момент включеня стартера подогрев выключается, после остановки опять включается. По- моему так.

Это как получится, особых правил нет.

Внутренняя граната, между левой и правой разницы нет,  разница в типе КПП ( разное количество шлицов) . Лучше снять свою и посчитать их  внешнее и внутреннее количество . а то всякое бывает.

Или внутренняя обойма гранаты рассыпалась, или срезало шлицы на приводном валу ( что маловероятно).

Значит граната, скорее всего.

При включенной передаче спидометр скорость показывает?

Тоже смогу подарить, только нужно уточнить диаметр выходного патрубка на радиатор- на фото диаметр 32 мм, бывает больше:

А может есть смысл проверить? Почему тогда отверткой заводится?

Мог.

В личинке замка зажигания мог согнуться язычок, который вставляется в контактную группу, а она не должна шевелиться. т.к прикручена.

Да.