Прикуриватель, стопсигнал, сигнал, и т.д. работает только при вкл. зажигании штатно. Проведи прямо с АКБ провод сечением 3-4 мм. в салон, и подключи к нему то, что хочешь, не забудь про предохранители.
Да не хотелось бы так... Если оставишь какую то зарядку в в прикуривателе то аккумулятор будет разряжаться. И магнитофон постоянно подключен к сети (работает с выключенным зажиганием) потребляет где то 750 мА.